Koncem roku 2008 jsem na tomto webu uvedl článek
Kouzlo pravidelného investování. Něco před týdnem se mi ozval jeden ze čtenářů, který vývody článku napadl. Protože jsme se zatím nedobrali nějakého společného resume, zveřejňuji se souhlasem p. Brožka celou korespondenci a prosím o váš názor.
Oč mi v článku šlo?
Jde jen o porovnání dvou způsobů investice. Jednorázové a postupné. Oproti jiným článkům na toto téma uvažuji pouze s poklesem (nebo růstem) kurzu.
Vychází mně v něm přesně to, co p. Brožek zpochybňuje. Totiž to, že při stálém poklesu kurzu a při průběžném financování budu mít na konci 10. cyklu hodnotu pro prodej 99,18.
Naše korespondence
Texty p. Brožka jsou uvedeny tučně. Moje pokusy o repliky jsou normálním písmem.
Dobrý den,
narazil jsem na článek „Kouzlo pravidelného investování“
(http://pojistenec.cz/kouzlo_pravidelneho_investovani.htm). Domnívám se,
že provedené výpočty jsou naprosto scestné a nesprávné.
Ve sloupci nadepsaném 10 je uvedena hodnota, kterou bychom obdrželi při
prodeji akcií zakoupených v příslušném cyklu. Jestliže bychom chtěli
spočítat celkovou hodnotu všech zakoupených bodů v 10. cyklu, stačí
sečíst sloupec 10 přes všechny vklady. To dá číslo 76,234, které je v tabulce správně uvedeno.
V sloupci A je počet bodů, které si v daném cyklu můžeme za hodnotu 10
koupit. Pokud budeme chtít zjistit, jakou hodnotu vlastníme v 10. cyklu
uděláme to takto: sečteme všechny body, kterém jsme za celou dobu
nakoupili (sčítáme všechny hodnoty ve sloupci A, dostaneme 12,733) a
tento počet bodů vynásobíme aktuální hodnotou bodu v 10. cyklu, která je
5,987, dostaneme opět číslo 76,234. Jiným způsobem jsme tak vypočítali stejný výsledek – celkovou hodnotu, kterou vlastníme v 10. cyklu.
Výpočet kterým dostanete 99.18 je nesmyslný, pokusím se vysvětlit proč.
Vezměme vklad, za který nakupíme v 9. cyklu. Za vklad vyjádřený hodnotou
10 jsme nakoupili 1,587 bodů. Hodnota 10 přitom do 10. cyklu poklesne na
9,5. Nemá ale žádný smysl tato čísla (1,587 a 9,5) násobit (vynásobením
dostaneme těch 15,07, což je jistě nesmysl, při poklesu ceny bodu
nemohla vzrůst hodnota našeho vkladu). Správně bychom počet nakoupených bodů neměli násobit hodnotou vkladu uloženého v 9. cyklu v 10.cyklu, ale
hodnotou jednoho bodu v 10. cyklu.
Jiný argument, proč je výpočet nesprávný: Předpokládejme, že se
rozhodneme pravidelně investovat až od 1. cyklu. Tím pádem celkově investujeme 90, přitom ale v konečném součtu hodnota všech bodů, které vlastníme, bude (podle součtu ve sloupci B bez prvního řádku) 93.19. Přestože cena bodů stále klesá, my vyděláváme, což je evidentní nesmysl.
Doufám, že mé vysvětlení bylo srozumitelné a že chyby co nejdříve
opravíte, abyste nemátli neinformovaného čtenáře.
S pozdravem
Pavel Brožek
Dobrý den,
přiznám se, že jsem vašim námitkám dlouho nerozuměl. Snad se k nějakému
výsledku dostaneme společně.
myslím, že chyba ve vašem uvažování je v tom, že jste zafixován na koupi
podílu vyjádřeného číslem 10.
Pokud ho v 9 měsící koupíte, musí samozřejmě jeho cena klesnout na 9,5.
Ale vy nekupujte 1 podíl. Vy kupujte, relativně k cenám na počátku 1.
cyklu, těch podílů 1,587. To je jako kdybyste nakoupil za 15, 87. Tato
hodnota klesne o 5 % a bude z toho těch 15,07.
Kupuje se sice stále za 10, ale za těch 10 je k mání o 58,7 % více podílu.
Zatím zdravím
J. Kokeš
Dobrý den,
Vy jste teď napsal „To je jako kdybyste nakoupil za 15, 87“. Ano, ale je
to jako kdybych nakoupil za 15,87 v 0.cyklu, ne v 9.cyklu.
Když v 9. cyklu nakoupíte za 10, je to jako byste nakoupil v 0. cyklu za
15,87. Jenže ať už nakoupíte za 10 v 9. cyklu nebo za 15,87 v 0.cyklu,
cena toho podílu, který jste nakoupil, bude v 10. cyklu pouze 9,5, ne
15,87.
Proč tomu tak je v případě, kdy nakupujete za 10 v 9.cyklu: Pokud jste
nakoupil v 9. cyklu za 10, nakoupil jste 1,587 bodu (cena jednoho bodu
tedy v tu chvíli byla 10/1,587=6,301). Cena jednoho bodu do 10. cyklu
poklesla o 5%, bude tedy 6,301*(1-0,05)=5,986. Vy vlastníte 1,587 bodu,
cena jednoho bodu je 5,986, kdybyste v 10. cyklu body prodal, dostanete
1,587*5,986=9,5.
Proč tomu tak je v případě, kdy nakupujete za 15,87 v 0.cyklu: Pokud jste
nakoupil v 0. cyklu za 15,87, nakoupil jste 1,587 bodu (cena jednoho bodu
tedy byla 15,87/1,587=10). Cena jednoho bodu do 10. cyklu poklesla
desetkrát o 5%, bude tedy 10*(1-0,05)^10=5,987. Vy vlastníte 1,587 bodu,
cena jednoho bodu je 5,987, kdybyste v 10. cyklu body prodal, dostanete
1,587*5,986=9,5.
Děkuji, že se tím zabýváte, s pozdravem
Pavel Brožek
Dobrý den,
zdá se, že jsem konečně pochopil vaši připomínku. Je samozřejmě
fakt, že v 9. cyklu se nakupuje zase jen za těch 10, který nutně ztratí 5
%. Ale celý výpočet je nutno chápat jako srovnání dvou systému investic.
Je to jen relativní vztah k výsledkům jednorázového investování.
Na webech lze najít podobné články, které ovšem počítají s kolísavým
kurzem. Chvíli roste, chvílí klesá. Tam se pracuje s průměrováním. A pokud
bych tuto metodu použil pro svůj případ, vyjde mně také výnos u
pravidelné investice okolo 100.
Co kdybych tuto diskuzi uvedl na webu. Snad by se mně tam podařilo dát i
nějaké diskuzní fórum, pokud to na Bluebordu zvládnu.
Dobrý den,
v článku je v části „Postupné investování“ napsáno „Součet zisku za všech 10 období je 99,18.“ Na tomto výroku nevidím nic relativního.
Jestliže svých 100 (předpokládám, že jde o peněžní hodnotu, dejme tomu, že jde o 100 Kč) investujeme jednorázově a na konci investici proměníme zpět v peníze, budeme mít 59,87 Kč, tedy 59,87% peněz, které jsme měli na začátku.
Jestliže svých 100 Kč budeme investovat postupně a na konci celou investici
proměníme zpět v peníze, budeme mít 76,23 Kč, tedy 76,23% peněz, co jsme měli na začátku. Relativně vůči jednorázové investici to je 76,23/59,87=1,27.
Nechápu vůbec smysl čísla 99,18, není jasné, co má vyjadřovat. Rozhodně to ale není tak, že bychom při postupné investici 100 Kč měli na konci po prodeji 99,18 Kč.
V jiných článcích na internetu (i v těch, na které odkazujete) se mi zdá, že je vše správně. Nejde vůbec o to, jak se kurz vyvíjí, výpočet musí vždy vypadat stejně.
Samozřejmě, zainteresovaní lidé vám zpravidla ukážou vývoj kurzu, který na začátku investování výrazně spadne dolu a na konci se trochu zvedne, protože to ukáže ty nejlepší stránky pravidelného investování.
Vy píšete, že „tam se pracuje s průměrováním“. Nevím, co přesně tím, že se pracuje,myslíte. To průměrování není nějaká metoda výpočtu zisku, to průměrování je vlastnost pravidelné investice. Bez ohledu na to, jak se bude vyvíjet kurz, bude k průměrování docházet.
Zveřejnění naší e-mailové komunikace a založení diskuze velmi uvítám, pohled dalších lidí může být velmi prospěšný pro vzájemné pochopení.