Domů

Kouzlo pravidelného investování

Investování není jen počítání výnosu, případně ztrát. Má také své matematické zákonitosti, které je nutno respektovat a využívat.

Původní text článku je silně zavádějící a nepřesný. Podrobnosti jsou uvedeny v článcích z roku 2011 Otázky pravidelného investování a Ještě k pravidelnémui investování.
Text ponechávám pro vlastní zamyšlení a proto, že tabulky, až na sloupce A a B, platí.

Chybná je úvaha, že při poklesu kurzu si za stejné peníze koupím větší počet nějakých jednotek fondu, a tím budu ztrátu vyrovnávat. Jen pro zajímavost, tuto logiku se snaží vštípit budoucím finančním poradcům na firemním školení někteří úspěšní finanční matadoři.
Převod na jednotky je nesprávný. Pro vyjádření poklesu nebo nárůstu stačí pracovat jen v korunách. Náš vklad bude ztrácet nebo získávat.

Ono je opravdu zcestné tvrdit, že např. v 10. cyklu při vkladu 10 získám, při 5 % poklesu hodnoty, za měsíc 15,87. Že budu mít úrok přes + 50 %.

Jak je to správně?
Správně jsou uvedeny ztráty, respektive zisky při jednorázové investici. Při jednorázové investici v délce 10 cyklů a při poklesu kurzu o 5 % v každém cyklu poklesne hodnota investice ze 100 na 59,87.
Při jednorázové investici v délce 10 cyklů a při nárůstu kurzu o 5 % v každém cyklu vzroste hodnota investice ze 100 na 162,89.

Pokud budeme investovat postupně, tj. v každém cyklu hodnotu 10, bude při poklesu kurzu výsledná ztráta cca 24 %. Na konci 10. cyklu bude mít naše investice hodnotu 76,23 Kč. Platí sloupec v první tabulce označený jako "10".
Pokud budeme investovat postupně, tj. v každém cyklu hodnotu 10, bude při nárůstu kurzu výsledný zisk cca 32 %. Na konci 10. cyklu bude mít naše investice hodnotu 132,07 Kč. Platí sloupec ve druhé tabulce označený jako "10".

Co to znamená?
V případě poklesu kurzu není pravidelné investování zase tak zázračné a při nárůstu kurzu není ztráta oproti jednorázové investici tak propastná.
Je vidět, že vše má svůj rub a líc.

Původní text článku - (částečně) N E P L A T N Ý


I při poklesu nominální hodnoty bodu lze investovat prakticky beze ztráty. Vysvětlení najdete v tabulce. Hodnoty v tabulce jsou propočteny přesně, nicméně pro přehlednost jsou konečné výsledky zaokrouhleny.
Číslovky 1 až 10 znamenají pořadí cyklu. Sloupec A udává počet bodů, které si lze v jednotlivých cyklech koupit za vklad vyjadřený hodnotou 10. V sloupci B je uvedena přepočtená hodnota vkladu po ukončení 10. cyklu. Je to hodnota, kterou získáme při prodeji.

.012345678910AB
..-5%-5%-5%-5%-5%-5%-5%-5%-5%-5%..
nárazové100959,2585,7481,4577,3873,5169,8366,3463,0259,87.59,87
postupné10.........5,98715,99
..10........6,3021,0536,63
...10.......6,6341,1087,35
....10......6,8931,1668,15
.....10.....7,3501,2289,03
......10....7,7381,29210
.......10...8,1451,36011,08
........10..8,571,43212,28
.........10.9,0251,50713,60
..........109,51,58715,07
...........76,234.99,18

Nárazové investování
Na počátku investičního období, které má pro náš příklad 10 cyklů vložíme 100. A protože se každý cyklus snižuje hodnota bodu o 5 %, má na konci 10. cyklu naše investice hodnotu pouze 59,87.
Ve výsledku jsme jako investoři zbankrotovali. Nebo alespoň velmi silně ztratili.
Nárazová investice má význam pouze tehdy, kdy lze očekávat dlouhodobější vzrůst hodnoty investice. To by mohlo být v dnešní situaci asi tak za 0,5 až1 rok.

Postupné investování
Nebudeme investovat naráz, ale každý cyklus vložíme do investice jednu desetinu celkové částky.
Co se stane?
1) první desetina, vložená na počátku investování, se znehodnotí na 5,987
2) druhá desetina se znehodnotí na 6,302; ale protože za první cyklus poklesla nominální hodnota bodu o 5 %, pořídili jsme za stejnou částku (10) již 1,053 bodu. Tím se znehodnocení ke konci 10. cyklu nepatrně snížilo ze 6,302 na 6,63
3) rovnováha nastane v polovině investice. Za našich vložených 10 si pořídíme 1,292 původních bodů. Ty se znehodnotí na 7,738. Ve výsledku nebude naše investice, pořízená v tomto cyklu, prodělečná.
4) Součet zisku za všech 10 období je 99,18. Ztratili jsme jen 0,82 %.

Na tu mizérii by to byl skvělý výsledek.

A jak je to při růstu nominální hodnoty?
Princip je přesně opačný. Nejvíce Vám bude vynášet investice na počátku období. Postupně bude relativní hodnota vaší investice klesat. Každý další cyklus si budeme moci za stejnou hodnotu koupit menší počet bodů oproti počátku investování.Ve výsledku to však dává samozřejmě zisk. Ovšem výrazně nižší než při jednorázové investici. Místo zisku ve výši 62 % získáte jen 9 %.

Konkrétní čísla ukazuje tabulka.

.012345678910AB
..+5%+5%+5%+5%+5%+5%+5%+5%+5%+5%..
nárazové100105110,25115,76121,55127,63134,01140,71147,75155,13162,89,162,89
postupné10.........16,289116,29
..10........15,5130,95214,77
...10.......14,7750,90713,40
....10......14,0710,86312,16
.....10.....13,4010,82311,03
......10....12,7630,78410
.......10...12,1560,7469,07
........10..11,5760,7118,23
.........10.11,0250,6777,46
..........1010,50,6456,77
...........132,07.109,18

Jak je vidět, všechno má své plusy a mínusy. Chtělo by to uvážlivou kombinaci. V období poklesu buď investice omezit a nebo investovat postupně. V období růstu by neškodila drobná jednofázová injekce. Ovšem v dlouhodobém investování jde vlastně vždy o kombinaci jednorázové a postupné investice.
Matematicky je to jasné. Teď jen vědět, kdy bude pád a kdy růst.


WWW.POJISTENEC.CZ - stránky pro ty, kteří chtějí znát